lunes, 8 de agosto de 2011

LA MATEMATICA DE LA BARAJA DE NAIPES


Dicen algunos, no se quien, que Pascal y Fermat probaron que sacarse la suerte con naipes es en gran parte una cuestión de números. Así que cuando una gitana ofrezca leer su destino en una baraja piense que es una cuestión de azar los naipes que obtenga y el resto es puro “chamullo” invento de la gitana, imaginación de la cartomántica, esa misteriosa mujer que por unos pocos pesos le dirá las enfermedades futuras, su suerte en el amor, las deudas acumuladas, el dinero que obtendrá por la gracia de Dios según dicen las malas lenguas, Einstein incluido, que nunca jugaba a los dados, y por eso no es culpable del caos de este mundo. Pero volviendo a los naipes y a las matemáticas. Las distintas secuencias posibles de obtener en una baraja de 52 cartas dicen que es un número de 68 cifras; traten de comprobarlo si pueden, si todas las personas de la tierra calcularan un millón de colocaciones distintas de naipes por segundo durante las 24 horas del día durante 80 años, nunca podrían calcular una mil millonésima de una mil millonésima del uno por ciento de las todas las posibles permutaciones que se pueden realizar con los naipes de una baraja. El número total de manos de cinco cartas que pueden darse en el póquer dicen es 2.598.960; compruebe si no está equivocado. Es un simple problema de combinatoria; y ahora puede calcular las probabilidades de obtener una buena mano de poker. Cantidades pequeñas comparadas con el más grande número primo conocido. El primo que tiene el record, hasta que alguien descubra uno mayor. Ese enorme número primo; el gigante más grande es 2859433 -1 Se afirma que este primo tiene un total de 258.716 dígitos; creer o no creer tanto asombro no es magia, es ciencia. Pero si hablamos de números gigantes mencionare el número de Skewe que se define como:

cuyo valor aproximadamente es

el número de Skewe que está íntimamente relacionado con la función para contar números primos.
¿PARA QUÉ MEZCLAR UNA BARAJA?
Las mezclas son la única cosa que la Naturaleza no puede deshacer.
Sir Arthur Eddington
En la Naturaleza, existen muchos procesos espontáneos que requieren de mezclas que son irreversibles: al mezclar dos gases que se ponen en contacto, la unión obtenida no puede deshacerse; es imposible volver a reconstruir un vaso de cristal después de roto.
Estos hechos tienen relación con la ley universal de la Entropía, que afirma que el desorden de un sistema tiende a aumentar.
Un paradigma espléndido de los hábitos unidireccionales de la Naturaleza lo constituye la mezcla de una baraja. Así, por ejemplo, se puede afirmar que, después de mezclar una baraja es imposible que los colores se separen. En realidad, la probabilidad de que eso ocurra con una baraja francesa de 52 cartas es casi imposible pues hay 52! disposiciones distintas (que es un número de 68 cifras) de las cartas de la baraja.
¿Sabía usted que cada vez que barajar un mazo de cartas, es muy probable que usted esté haciendo historia?
Una baraja de 52 cartas se pueden ordenar de 52! = 52 x 51 x 50 x. .. x 2 x 1 maneras. Esto se debe a que hay 52 maneras de elegir la primera carta, 51 maneras de elegir la segunda, 50 formas de elegir la tercera, etc, pero 52! es un número muy grande: mayor que 8 elevado a 10 67
¿Qué tan grande es este número?. Bueno, si alguien pudiera barajar un mazo de cartas una vez por segundo comenzando desde cuando se inició el universo (se cree que alrededor de 14 mil millones de años) y sin nunca repetir ninguna ordenación, hasta hoy no hubiera barajado los naipes más de 1018 permutaciones distintas.
Por lo tanto, es muy probable que cualquier configuración que se logra después de barajar al azar las 52 cartas de una baraja nunca haya aparecido antes en la historia! También puede comparar 10 67 a otros números de gran tamaño como el número de estrellas en el universo (10 23).

No hay comentarios:

Publicar un comentario