El profesor advierte que es capaz de percibir los pensamientos de los alumnos y para probarlo escribe una predicción en una hoja de papel que deja dentro de un sobre y lo coloca en un lugar visible pero inaccesible. A continuación indica a los alumnos que sigan un conjunto de instrucciones elementales:
1) Escribir un número de tres cifras.2) Debajo de él escribir el mismo número pero con sus cifras colocadas en orden inverso.
3) Realizar la resta de dichos números, el mayor menos el menor.
4) Volver a escribir debajo el mismo número obtenido de la resta, pero con las cifras colocadas de nuevo en orden inverso.
5) Sumar estos dos números.
6) Buscar en un diccionario una palabra asociada con el resultado final.
7) Como el número será demasiado grande, utilizar las primeras cifras (todas menos la última) para representar la página del libro y la última cifra para contar el número correspondiente de palabras en dicha página.
8. Una vez encontrada la palabra que ocupa dicho lugar, digamos la novena palabra de la página 108, nombrar dicha palabra.
9) Por último, abrir el sobre y leer lo escrito inicialmente por el profesor.
Sorprendentemente, la predicción coincide con la palabra del libro señalada. Al realizar el experimento con diferentes números se observa que el resultado final es invariable, lo que conduce a buscar una explicación dentro de las matemáticas. La pregunta surge en las propias mentes de los alumnos: ¿por qué se obtiene el mismo resultado aunque se utilicen diferentes números?
Diferentes ensayos y sugerencias del profesor irán llevando a precisar las propiedades de las operaciones algebraicas que muestren la validez de las hipótesis planteadas. La observación clave será que después de la primera resta, la cifra central será un nueve y la suma de las otras dos también será nueve.
Desde este momento, la idea de la predicción y la sorpresa que produce la coincidencia de las palabras ya no es importante, pues la explicación surge por sí misma. Sin este descubrimiento, se debe pensar que la magia existe.
Un problema complementario que se debe plantear, si no ha surgido de la discusión previa, es el de saber si con todos los números se llega al mismo resultado. Más aún, descubrir el conjunto de números para los que no funciona el experimento.
